Passo 1
Utilizando a fórmula do polinômio de Taylor de ordem 2
A primeira coisa que devemos fazer é achar as derivadas até a ordem 2 da função
Passo 2
Agora, temos que achar as derivadas no ponto , além de
Passo 3
Com tudo isso, basta substituir no polinômio de Taylor de ordem 2
O polinômio vai ficar:
Passo 4
Para o resto infinitesimal, temos que
Vamos aplicar L’Hospital até sair desta indeterminação
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções:y = e^(-x^2), n = 4, c = 0
Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções:y = raiz(x), n = 3, c = 1
Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções:y = tg(x), n = 3, c = pi
Encontrar o polinômio de Taylor de grau n no ponto c e escrever a função que define o resto na forma de Lagrange, das seguintes funções:y = cosh(x), n = 4, c = 0
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções:f(x) = 1 / (1 + x); c = 0 e 1; n = 4