Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 6b
Passo 1
Utilizando a fórmula do polinômio de Taylor de ordem 2
A primeira coisa que devemos fazer é achar as derivadas até a ordem 2 da função
Passo 2
Agora, temos que achar as derivadas no ponto , além de
Passo 3
Com tudo isso, basta substituir no polinômio de Taylor de ordem 2
O polinômio vai ficar:
Passo 4
Para o erro infinitesimal
Vamos aplicar L’Hospital até sair desta indeterminação
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a e para a função definida pela equação dada. f x = 1 + x 3 / 2 , a = 0 ,n = 3
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.6 .f x = c o s h x ; a = 0 ; n = 4 .
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções: f x = e - x ; c = - 1e2 ; n = 4
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções: f x = s e n x ; c = π 2 ; n = 8
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções: f x = c o s 2 x ; c = 0e π 2 ; n = 6