Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 18e
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.
e)
Passo 1
Então pessoal, para a curva que nos foi dada, como ela aparenta ser bem simples, então precisamos apenas isolar , se liga:
Como a nossa variável está no denominador, então podemos concluir que se trata de uma equação de hipérbole.
Passo 2
Para uma hipérbole desse tipo fica bem tranquilo parametriza-la, basta que coloquemos e em função de uma variável qualquer que chamaremos de , ok? Se fizermos , teremos a seguinte parametrização:
Por fim, se esboçarmos o gráfico dessa hipérbole, teremos o seguinte:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
Hipérbole:
Parametrização:
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Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:d) x = t + 1 ,y = t 2 + 4 ,z
Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:b) r → t = t - 1 ,t 2 - 2 t + 2
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.c) x 2 + y 2 + 5 y - 2 = 0
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.b) x 2 + y 2 - 6 x + 8 y = 0
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.a) x 2 + y 2 - 2 x + 5 y - 3 = 0