Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.

e) y - 1 x - 1 = 0 ,   x > 1

Passo 1

Então pessoal, para a curva que nos foi dada, como ela aparenta ser bem simples, então precisamos apenas isolar y , se liga:

y = 1 x - 1 ,   x > 1

Como a nossa variável está no denominador, então podemos concluir que se trata de uma equação de hipérbole.

Passo 2

Para uma hipérbole desse tipo fica bem tranquilo parametriza-la, basta que coloquemos x e y em função de uma variável qualquer que chamaremos de t , ok? Se fizermos x = t , teremos a seguinte parametrização:

x = t y = 1 t - 1 ,   t > 1

Por fim, se esboçarmos o gráfico dessa hipérbole, teremos o seguinte:

E esse é o nosso resultado, galera!

Resposta

Hipérbole: y = 1 x - 1 ,   x > 1

Parametrização: x = t y = 1 t - 1 ,   t > 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados