Enunciado

Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:

b) A 0 ,   2 e b → = 5 i → - j →

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

r → t = 0 ,   2 + t . 5 ,   - 1

∴ r → t = 5 t   i → + 2 - t j →

E essa é a representação paramétrica que procurávamos!

Resposta

r → t = 5 t   i → + 2 - t j →

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Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B , sendo:a) A 2 ,0 ,1 e B - 3 ,4 ,0
Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:b) 2 x - 5 y + 4 z = 1 ,3 x - 2 y - 5 z = 1
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:n) x 2 + y 2 + z 2 = 2 y ,z = y
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.a) 2 x 2 + 2 y 2 + 5 x + 2 y - 3 = 0
Verificar que a curva: r → t = 3 cosh ⁡ t i → + 5 s e n htj → É a metade de uma hipérbole. Encontrar a equação cartesiana.