Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 16b
Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:
b)
Passo 1
Então pessoal, como se trata de uma função vetorial, temos que lembrar que se trata de uma função que possui componentes nos dois eixos cartesianos, e . Pela função que nos foi dada, a função associada ao eixo é:
E a função associada ao eixo é:
Até aqui tudo bem? Então ótimo!
Passo 2
Agora o que precisamos fazer é isolar em uma das funções e substituir na outra, se liga:
Se a gente substituir na segunda equação, teremos:
Que é a equação cartesiana que procurávamos!
Resposta
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Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:a) x = 2 . cos t ,y = 2 .
Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:a) r → t = t 2 ,3 t + 5
Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:c) x = 2 + 4 . s e nt ,y = 3
Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:b) x = 4 . cos t ,y = 4 .
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:h) Segmento de reta de C 0 ,0 ,1 a D ( 1 ,0 ,0 ) .