Identificar as propriedades e características das seguintes funções a partir das suas representações gráficas (domínio, conjunto imagem, raízes, máximos e mínimos, crescimento e decrescimento).
Passo 1
Beleza, vamos ver o gráfico primeiro:
Passo 2
Daí a gente tira as informações pedidas:
- Domínio: não tem restrição. .
- Imagem: Temos um ponto mínimo em , então a imagem é:
- Raízes: São os pontos onde cortam o eixo , nesse caso:
- Máximos e mínimos: Essa função só tem um mínimo que é o ponto . Não possui máximo.
- Crescimento e decrescimento: A função é decrescente em e crescente em .
Resposta
Domínio:
Imagem:
Raízes:
Máximos e mínimos:
Crescente: decrescente em:
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Faça o gráfico da função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = | s e nx |
a) Como estão relacionados o gráfico de y = f ( | x | ) e o gráfico de f ?b) Esboce o gráfico de y = s e n | x | .c) Esboce o gráfico de y = | x | .
Começando com o gráfico de y = e x , escreva as equações correspondentes aos gráficos que resultam ao:(a) deslocar 2 unidades para baixo; (b) deslocar 2 unidades para a direita;(c) refletir em torno d
Começando com o gráfico de y = e x , encontre as equações dos gráficos que resultam ao (a) refletir em torno da reta y = 4 (b) refletir em torno da reta x = 2 .
Encontre o domínio de cada função:(a) f x = 1 1 + e x (b) f x = 1 1 - e x