Identifique a região de R^2 onde as funções dadas são diferenciáveis:

f) f(x, y) = e^(x^2 - y^2)

Passo 1

Devemos analisar as derivadas parciais de f em relação a x e y :

∂ f ∂ x = 2 x e x 2 - y 2

∂ f ∂ y = - 2 y e x 2 - y 2

Como as derivadas parciais de f em relação a x e y são contínuas, f é diferenciável em R 2 .

Resposta

f é diferenciável em R 2 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados