Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 41
Identifique a superfície cuja a equação é dada
Passo 1
Vamos usar coordenadas cilíndricas para tentar descrever nossa superfície.
Lembrando que, em coordenadas cilíndricas temos
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, temos que . Podemos então encrever que
Agora temos condições de manipular nossa equação.
Somando e subtraindo da nossa equação, ficamos com
Desta forma temos uma circunferência de raio e deslocada no eixo para a direita (sentido positivo) e que cresce em , ou seja, um cilindro de raio .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Desenhe os gráficos dos conjuntos de pontos cujas coordenadas polares satisfaçam as equações e desigualdades nos Exercícios 11-26. - π 2 ≤ θ ≤ π 2 , - 1 ≤ r ≤ 2
Encontre uma parametrização para o círculo x - 2 2 + y 2 = 1 iniciando em (1, 0) e se movendo em sentido horário uma vez ao redor do círculo, com o ângulo central θ na figura a seguir como parâmetro.
Curva de Maria Agnesi - A curva em formato de sino de Maria Agnesi pode ser feita da seguinte forma: inicie com um círculo de raio 1, centrado no ponto ( 0,1 ) , conforme exibido na figura a seguir. E
Hipocicloide - Quando um círculo rola dentro de um círculo fixo, qualquer ponto P na circunferência do círculo que rola descreve uma hipocicloide. Seja x 2 + y 2 = a 2 o círculo fixo, seja b o raio do
Encontre uma parametrização para o círculo x 2 + y 2 = 1 iniciando em (1, 0) e se movendo em sentido anti-horário até o ponto final (0, 1), com o ângulo u na figura a seguir como parâmetro.