Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.6 - Ex. 28
O cometa Hale-Bopp, descoberto em , tem uma órbita elíptica com excentricidade e o comprimento do eixo maior é . Encontre uma equação polar para a órbita desse cometa. Quão perto do Sol chega esse cometa?
Passo 1
Eai galerinha. De boa?
O objetivo desta questão é determinar a equação polar da órbita do cometa Hale-Bopp, bem como encontrar a distância que este cometa chega até o Sol.
A equação polar para a órbita de um cometa se dá por:
E para calcular a distância, temos a seguinte equação
Agora é só resolver, e correr para o abraço!
Passo 2
Beleza, pessoal? Aqui temos que encontrar uma equação polar pra órbita do cometa, sendo que a gente conhece apenas a excentricidade e o eixo maior da elipse.
Substituímos e :
Temos a equação polar para a órbita de um cometa.
Passo 3
Beleza! Agora, quão perto do Sol esse cometa chega? Ou seja, qual é a distância do periélio? Felizmente, ela é dada por essa fórmula: