Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada.
Passo 1
Olá, tudo bem? 😊
Temos essa equação paramétrica aqui:
E precisamos identificar qual superfície ela representa, sabendo que
Primeiro, vamos determinar algumas coordenadas cartesianas.
Dessa forma:
Passo 2
Vamos fazer a mágica acontecer!
Se fizermos temos:
Se fizermos temos:
Fazendo
Então,
Assim em termos de e teremos a equação de uma elipse com seu semieixo maior ao longo do eixo :
E a parte em ? Bom, ela varia linearmente com :
Ou melhor,
Então temos um cilindro elíptico de altura .