Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 49
- Identifique os valores extremos locais das funções nos domínios dados informe onde eles ocorrem
- Qual dos valores extremos, se houver, é absoluto
- Fundamente suas conclusões como uma calculadora ou programa gráfico
Passo 1
a)
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de fpara encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
Pontos críticos:
Passo 2
Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?
Logo,
Portanto, temos:
Máximo locais são 0 quando e quando
Mínimo local é quando t
b) Nesse caso, não temos o mínimo absoluto e o máximo absoluto é 16 quando .
Passo 3
- Segue o gráfico, feito no geogebra
Resposta
a)máximo locais são 0 quando e quando
Mínimo local é quando t
b) Nesse caso, não temos o mínimo absoluto e o máximo absoluto é 16 quando .
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Faça o gráfico da função abaixo, localizando seus valores extremos e onde ocorrem. f x = x - 2 + x + 3 , - 5 ≤ x ≤ 5
Faça o gráfico da função abaixo, localizando seus valores extremos e onde ocorrem. g x = x - 1 - x - 5 ,- 2 ≤ x ≤ 7
Faça o gráfico da função abaixo, localizando seus valores extremos e onde ocorrem. k x = x + 1 + x - 3 ,- ∞x∞
Faça o gráfico da função abaixo, localizando seus valores extremos e onde ocorrem. h x = x + 2 - x - 3 , - ∞x+ ∞
Responda às perguntas seguintes sobre as funções cujas derivadas são dadas:Quais são os pontos críticosEm quais intervalos f é crescente ou decrescente?Em quais pontos, se houver f assume máximos e mí