- Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
- Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem
Passo 1
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada d para encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
Pontos críticos :
Passo 2
Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?
Logo,
é crescente nos intervalos
é decrescente nos intervalos
Passo 3
Assim, temos que os valores mínimos locais de no ponto e o valor máximo local em no ponto . Não há extremos absolutos.
Resposta
- é crescente nos intervalos ; é decrescente nos intervalos
- Mínimos locais de no ponto
Máximo local em no ponto . Não há extremos absolutos.