Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 30
- Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
- Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem
Passo 1
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada d para encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
Pontos críticos :
Passo 2
Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?
Logo,
é crescente nos intervalos
é decrescente nos intervalos
Passo 3
Assim, temos que os valores mínimos locais de no ponto e o valor máximo local em no ponto . Não há extremos absolutos.
Resposta
- é crescente nos intervalos ; é decrescente nos intervalos
- Mínimos locais de no ponto
Máximo local em no ponto . Não há extremos absolutos.
Exercícios de Livros Relacionados
Um gráfico que seja grande o suficiente para mostrar o comportamento global de uma função pode deixar de revelar aspectos locais importantes. O gráfico de f ( x ) = ( x 8 / 8 ) - ( x 6 / 2 ) - x 5 + 5
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (10) f x = 3 x 4 - 2 x 3 - 12 x 2 - 6 x - 1 ; ( - ∞ , ∞ ) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (11) f x = x 2 + 7 x - 3 ; [ - 3,3 ) .
Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem: y = 2 x 2 - 8 x + 9
Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem: y = 1 1 - x 2 3