Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 43
- Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
- Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem
Passo 1
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de para encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
Galera, aqui podemos utilizar a seguinte propriedade de logaritmos . Sabendo disso, como , façamos:
Pontos críticos:
Passo 2
Observando o gráfico da função, temos que , representado pelo ponto A, é ponto de mínimo local e absoluto da função. Não há máximos locais, nem absoluto.
Resposta
- Função é sempre crescente
- B) O ponto A é o mínimo local e não há máximos locais nem absolutos.
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