Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 55
- Identifique os valores extremos locais das funções nos domínios dados e informe onde eles ocorrem
- Qual dos valores extremos, se houver, é absoluto
- Fundamente suas conclusões como uma calculadora ou programa gráfico
Passo 1
a)
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de para encontrar os pontos críticos, nesse caso, vamos derivar pela regra do quociente:
Igualamos a zero
Observe que a questão pede para analisar o intervalo , o único ponto crítico nesse intervalo é
Passo 2
Agora, vamos verificar os valores encontrados como pontos críticos, vara verificar os pontos de máximo e mínimo da função:
Logo,
:
então, o mínimo local é quando e não há máximos locais
b) Nesse caso, o mínimo absoluto é quando e não há máximos absolutos.
Passo 3
- Segue o gráfico, feito no geogebra
Resposta
- o mínimo local é quando e não há máximos locais
b) Nesse caso, o mínimo absoluto é quando e não há máximos absolutos.
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18)(a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximo e mínimo local de f .(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão: f x = xe - x
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