Enunciado

Encontre o gráfico da função   f contínua no intervalo [1, 5] com as seguintes propriedades.

Máximo absoluto em 5, mínimo absoluto em 2, máximo local em 3 e mínimos locais em 2 e 4

Passo 1

Opa, e aí! Tudo bem?! Aqui temos que construir um gráfico que obedeça a algumas características:

  • Mínimo absoluto em x = 2 ;
  • Máximo local em x = 3 ;
  • Mínimos locais em x = 2 e x = 4 ;
  • Máximo absoluto em x = 5 .

Essa função tem que está no intervalo 1 ,   5 .

Então a gente vai juntar essas informações e, sabendo onde a função assume valores maiores ou menores, a gente pode descobrir quando ela é crescente e quando é decrescente.

Passo 2

Queremos então uma função que começa decrescente até x = 2 , esse deve ser o menor valor da função. Nesse ponto ela começa a crescer até x = 3 e volta a decrescer até x = 4 . Por fim a função cresce novamente até o valor máximo em x = 5 .

Não precisamos da função, apenas do gráfico! Então é só soltar a imaginação e desenhar!

Agora podemos montar nosso gráfico:

Prontinhoo!

Resposta

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