Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 7

Encontre o gráfico da função contínua no intervalo [1, 5] com as seguintes propriedades.

Máximo absoluto em 5, mínimo absoluto em 2, máximo local em 3 e mínimos locais em 2 e 4

Passo 1

Opa, e aí! Tudo bem?! Aqui temos que construir um gráfico que obedeça a algumas características:

Mínimo absoluto em ;
Máximo local em ;
Mínimos locais em e ;
Máximo absoluto em .

Essa função tem que está no intervalo

Então a gente vai juntar essas informações e, sabendo onde a função assume valores maiores ou menores, a gente pode descobrir quando ela é crescente e quando é decrescente.

Passo 2

Queremos então uma função que começa decrescente até , esse deve ser o menor valor da função. Nesse ponto ela começa a crescer até e volta a decrescer até . Por fim a função cresce novamente até o valor máximo em .