Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 29c
A importância no custo total da fabricação de x relógios de uma fábrica é dada por
c) O custo real da fabricação do quadragésimo primeiro relógio.
Passo 1
A função que o enunciado nos fornece nada mais é que o custo referente a fabricação de certo número de relógios.
O custo real de um produto pode ser também entendido como a taxa de variação média entre os produtos x1 e x1+1, onde x1 é a unidade anterior a que desejamos saber, fazendo então com que o ∆x seja igual a 1. A fórmula para se calcular a taxa de variação média é:
Onde V é uma função qualquer, x1 é uma constante qualquer e Δx é a variação de x.
Passo 2
No nosso caso V é o C, o x1=40 e o Δx=1. Então a fórmula fica da seguinte maneira:
Deixando de uma maneira bem clara, é o custo total para produzir 41 relógios menos o custo total para produzir 40 relógios, nos dando o valor de produção do quadragésimo primeiro relógio.
Passo 3
Agora vamos calcular C(41) e C(40), depois efetuar a subtração entre eles:
Agora efetuando a subtração:
Resposta
Então o custo real da fabricação do quadragésimo primeiro relógio é 84.