Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.3 - Ex. 26
Independência do caminho Mostre que os valores das integrais nos Exercícios 25 e 26 não dependem do caminho tomado de A a B.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte nesses execícios temos que provar que o resultado da integral é independente do caminho, indicando um campo conservativo, iss pode ser feito se o resultado da integral for o mesmo em qualquer um dos caminhos A e B.
Passo 2
Vamo iniciar calculando as componentes:
Passo 3
é um resultado exato, indicando que F é conservativo
Resposta
O resultado é independente do caminho
Exercícios de Livros Relacionados
Determine uma função f tal que F = ∇ f e (b) use a parte (a) para calcular ∫ c F → ⋅ d r → sobre a curva C dada. F x , y , z = s e nyi ^ + x cos y + cos z j ^ - ys e nzk ^ C : r → t = s e nti ^ +
Determine uma função f tal que F = ∇ f e (b) use a parte (a) para calcular ∫ c F → ⋅ d r → sobre a curva C dada. F x , y , z = y z e x zi ^ + e x z j ^ + x y e x zk ^ C : r → t = ( t 2 + 1 )i ^ + ( t
Determine se o conjunto dado é ou não: (a) aberto, (b) conexo por caminhos e (c) simplesmente conexo. x , y1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4 ,y ≥ 0
Determine se o conjunto dado é ou não: (a) aberto, (b) conexo por caminhos e (c) simplesmente conexo. x , y x , y ≠ 2,3