Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.4 - Ex. 24
O índice de sensação térmica é a temperatura que se sente quando a temperatura real for e a velocidade do vento, ; portanto, podemos escrever . A tabela de valores a seguir foi extraída da Tabela 1 da Seção 14.1.
Use essa tabela para determinar a aproximação linear da função de sensação térmica quando estiver a e estiver próximo de . Estime, a seguir, a sensação térmica quando a temperatura estiver a e a velocidade do vento for de .
Passo 1
Show de bola, galera! Vamos resolver essa questão em 3 passos!
Nesse primeiro passo, vamos só relembrar os conceitos principais para resolver a questão, beleza?
Como estamos procurando uma aproximação para uma função de 2 variáveis, devemos nos lembrar que essa aproximação será dada por:
Show? Lembrou? De boas, né....beleza. Agora vamos relembrar o procedimento que a gente pode utilizar para calcular uma aproximação para derivada quando temos diversos valores de função apresentados igual aos que estão na tabela do enunciado.
Nesses casos, vamos fazer 2 estimas para e , respectivamente, e usar a média dessas estimativas como estimativa final. Ficou confuso?
Vamos fazer o seguinte:
Bom...melhor irmos logo fazer as contas, né
Passo 2
Assiiimm....
Passo 3
Looogooo, voltando para a aproximação...
Para a aproximação que queremos no enunciado: