O índice I de temperatura-umidade (ou simplesmente humidex) é a temperatura aparente do ar quando a temperatura real é T e a umidade relativa é h , de modo que podemos escrever I = f(T, h) . A tabela seguinte com valores de I foi extraída de uma tabela do Environment Canada.

(a) Qual é o valor de f(35, 60) ? Qual é o seu significado?

(b) Para que valor de h temos f(30, h) = 36 ?

(c) Para que valor de T temos f(T, 40) = 42 ?

(d) Qual o significado de I = f(20, h) e I = f(40, h) ? Compare o comportamento dessas duas funções de h .

Passo 1

Falaeee, tudo tranquilinho??

Bom...o enunciado nos deu a seguinte tabela que relaciona a temperatura T e a umidade relativa h :

Além disso, o enunciado nos deu a seguinte função de duas variáveis:

I = f ( T , h )

Onde I é o índice de temperatura-umidade.

Primeiramente queremos analisar quem é f ( 35 ,   60 ) e explicar seu significado. Para isso, basta analisarmos os termos de T e h na tabela que teremos a função f .

Em seguida, na letra b), queremos saber para que valor de h temos f 30 ,   h = 36 . Na letra c) queremos saber para que valor temos f T ,   40 = 42 . Para isso, basta fazermos o mesmo que na letra a).

Na letra d), assim, como na letra a), queremos explicar o significado dos valores de c) e d) encontrados.

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Bom... temos que:

f ( 35 ,   60 )

Ou seja:

T = 35

h = 60

Selecionando esses valores na tabela e analisando os valores de I correspondentes, encontramos:

Assim, percebemos que:

f 35,60 = 48

Isso significa que a uma temperatura de T = 35 ° C e uma umidade relativa de h = 60 % o índice de temperatura-umidade é I = 48 .

Passo 3

Na letra b) queremos descobrir o valor de h para o qual:

f 30 ,   h = 36

Assim, selecionamos I = 36 e selecionamos os valores de h para T = 30 :

Com isso, percebemos que o único valor de h é:

h = 50 %

Passo 4

Na letra c) queremos descobrir o valor de T para o qual:

f T ,   40 = 42

Fazendo de forma análoga a letra b), temos:

Assim, temos:

T = 35 ° C

Passo 5

(d) Para I = f ( 20 , h ) temos o índice em função da umidade relativa a uma temperatura constante de 20 ° C .

Para I = f ( 40 , h ) temos o índice em função da umidade relativa a uma temperatura constante de 40 ° C .

Para T = 20 ° C temos uma função crescente que nas primeira colunas de umidade não muda, mas nas ultimas aumenta a uma taxa pequena, para T = 40 ° C temos uma função linear crescente com taxa igual a 4 .

Resposta

(a) f 35,60 = 48 .

(b) h = 36 % .

(c) T = 35 ° C .

(d) Para I = f ( 20 , h ) temos o índice em função da umidade relativa a uma temperatura constante de 20 ° C . Para I = f ( 40 , h ) temos o índice em função da umidade relativa a uma temperatura constante de 40 ° C .Para T = 20 ° C temos uma função crescente que nas primeira colunas de umidade não muda, mas nas ultimas aumenta a uma taxa pequena, para T = 40 ° C temos uma função linear crescente com taxa igual a 4 .

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