Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 42
O preço de venda de um produto é de . A venda de unidades dá um lucro de . Sabendo que o custo fixo de produção é de e que o custo variável é proporcional ao número de unidades produzidas, determine
- A função receita total.
- O custo variável para uma produção de unidades.
- A produção necessária para um lucro de .
Passo 1
Pessoal, a função receita é montada pelo produto do preço de venda vezes a quantidade vendida. Assim, a função é:
Passo 2
Na letra (b), queremos o custo variável para uma produção de unidades. A função lucro é dada por:
sendo que . Assim,
Considerando que , temos:
Assim, o custo variável de uma unidade é dado por e a função custo variável é dada por . Temos,
Passo 3
Por fim, na letra (c) queremos saber a produção necessária para obtermos um lucro de . Assim,
Resposta
- A função receita total é ;
- O custo variável é ;
- A produção necessária deve ser .
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