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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.5 - Ex. 9

Esboce as curvas exponenciais transladadas.

y = 1 - e^x

y = 1 - e^(- x)

Passo 1

Esta questão pede apenas que seja esboçado as curvas exponenciais transladas. Entretanto, por questão de didática, será plotada em conjunto a função original e discutido um pouco sobre esta translação feita.

Passo 2

Vamos obter inicialmente o esboço da curva y = - e^x e da sua translação, y = 1 - 3^x . Esta é uma translação vertical, visto que a função nova é obtida da seguinte forma:

g (x) = f (x) + k = 1 - e^x

Sendo assim, toda a curva exponencial f (x) = - e^x , sofrerá uma translação vertical para cima em um valor unitário. Portanto, temos então o seguinte esboço

Passo 3

Vamos obter inicialmente o esboço da curva y = - e^(- x) e da sua translação, y = 1 - e^(- x) . Esta é uma translação vertical, visto que a função nova é obtida da seguinte forma:

g (x) = f (x) + k = 1 - e^(- x)

Sendo assim, toda a curva exponencial f (x) = - e^(- x) , sofrerá uma translação vertical para cima em um valor unitário. Portanto, temos então o seguinte esboço:

Resposta

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