Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 89
Mostrar que a função satisfaz a equação .
Passo 1
Para verificarmos isso, vamos fazer a derivação implícita da função. Vamos derivar em relação à variável .
Passo 2
Obtido o valor de , substituímos ele na expressão da equação diferencial do enunciado, que queremos comprovar se será satisfeita ou não pela função. Teremos:
Simplificando o termo em ambos os lados, vamos resultar em:
Que é exatamente a nossa função original. Então, concluímos que a equação diferencial apresentada pelo enunciado é satisfaz (ou seja, é solução) a função dada.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Diferencie a função dadaF(t) = 10^(- 5 x ²) ²
Diferencie a função dadaF(t) = (e^x)/(( e^x + e^(- x) ) ²) ²
Diferencie a função dadaF(t) = 3^(x^(x ²)) ²
Diferencie a função dada e simplifique o resultado. h x = ln 4 + 5 x
Diferencie a função dada e simplifique o resultado. g x = ln ( 1 + 4 x 2 )