Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 88
Mostrar que a função satisfaz a equação .
Passo 1
Para verificarmos isso, vamos fazer a derivação implícita da função. Vamos derivar em relação à variável .
Passo 2
Obtido o valor de , substituímos ele na expressão da equação diferencial do enunciado, que queremos comprovar se será satisfeita ou não pela função. Teremos:
Simplificando o termo em ambos os lados, vamos resultar em:
Que é exatamente a nossa função original. Então, concluímos que a equação diferencial apresentada pelo enunciado é satisfaz (ou seja, é solução) a função dada.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.26) G x = x . ln x + 1 + x 2 - 1 + x 2
Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.20) f x = l n 5 x - 3 4 2 x 2 + 7 3
Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.24) f x = ln x 3 3
Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.22) g x = ln cos 2 x + s e n2 x
Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.23) f x = l n x + 1 x 2 + 1 3