Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.2 - Ex. 69

Integrais duplas impróprias podem geralmente ser calculadas de maneira semelhante a integrais impróprias de uma variável. A primeira iteração das integrais impróprias a seguir é feita como se elas fossem integrais próprias. Avaliamos, então, uma integral imprópria

de uma variável tomando limites apropriados, como na Seção 8.7. Calcule as integrais impróprias nos Exercícios 69-72 como integrais iteradas.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse bateria de exercícios nós precisaremos avaliar algumas integrais impróprias, que são aquelas que tem solução, porém o limite de integração precisa ser melhorado de alguma forma, como calculando o limite do resultado da integral

Passo 2

Nós calculamos a primeira parte da integral

Passo 3

Agora avaliamos o limite para encontrar o resultado:

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a área da superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 4 z que está dentro do paraboloide z = x 2 + y 2 .

Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.Limitada pelo paraboloide z = 10 - 3 x 2 - 3 y 2 e pelo plano z = 4 .

Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.21- Abaixo do parabolóide z = x 2 + y 2 e acima do disco x 2 + y 2 ≤ 9

Represente graficamente o sólido que se encontra entre a superfície z = e - x 2 cos ⁡ x 2 + y 2 e z = 2 - x 2 - y 2 para x ≤ 1 , y ≤ 1 . Use um sistema algébrico computacional para aproximar o volume

Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 2 - x 2 - y 2 d y d x