Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Questões para guiar sua revisão - Ex. 7
Como as integrais duplas e triplas em coordenadas retangulares
são utilizadas para calcular volumes, valores médios, massas,
momentos e centros de massa? Dê exemplos.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Já passamos da metade das questões para guiar sua revisão! Neste caso teremos que explicar como integrais duplas e triplas são usadas para calcular volumes, valores médios, massas, momentos, e centros de massa.
Passo 2
Para integrais triplas temos as seguintes aplicações e suas respectivas fórmulas para resolução:Volume: ou Valor médio de sobre Massa de um objeto: Primeiros momentos: Centros de massa: A tabela resume essas fórmulas e está na seção .
Resposta
Resposta nos passos.
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Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada ∬ R y s e n ( x + y ) d A , R : - π ≤ x ≤ 0,0 ≤ y ≤ π
Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada ∬ R 6 y 2 - 2 x d A
Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada ∬ R y x 2 y 2 + 1 d A , R : 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 1
Como você pode alterar uma integral dupla em coordenadasretangulares para uma integral dupla em coordenadas polares?Por que pode valer a pena fazer isso? Dê um exemplo