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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.1 - Ex. 13

Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada

∬ R   6 y 2 - 2 x d A

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Você já sabe como resolver uma integral? Preste atenção, pois resolveremos agora!

∬ R   ( 6 y - 2 x ) d A = ∫ 00 12   ∫ 0 2   6 y 2 - 2 x d y d x

Passo 2

Para isso, é só resolveremos como:

  ∫ 0 12     ∫ 0 2     6 y 2 - 2 x d y d x = ∫ 0 1     6 y 3 3 - 2 x y 0 2 d x = ∫ 0 1     2 y 3 - 2 x y 0 2 d x   = ∫ 0 1     [ 16 - 4 x ] d x = 16 x - 4 x 2 2 0 1 = 16 - 2 = 14

Resposta

Resposta nos passos.

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