Enunciado

Como são avaliadas integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas? Como são encontrados os limites de integra-

ção? Dê exemplos.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Como resolver integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas? E como encontrar os limites de integração?Você sabe como responder a essas questões?

Passo 2

Para resolvermos integrais triplas em coordenadas cilíndricas devemos utilizar os seguintes passos descritos na seção 15.7 do livro texto. São eles:(a) Desenhar a região D de interesse, juntamente com a projeção R no plano x y .(b) Encontrar os limites de integração para z.(c) Encontrar os limites de integração r .(d) Encontrar os limites de integração θ .Um exemplo de aplicação está na seção 15.7 do livro texto, exemplo 2.

Passo 3

Para resolvermos integrais triplas em coordenadas esféricas devemos utilizar os seguintes passos descritos na seção 15.7 do livro texto. São eles:(a) Desenhar a região D de interesse, juntamente com a projeção R no plano x y . Dar também nomes às superficies que delimitam D .(b) Encontrar os limites de integração para ρ .(c) Encontar os limites de integração para ϕ .(d) Encontrar os limites de integração θ .exemplo 5 da seção 15.7 mostra esses passos detalhadamente.

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

int_0^((3)/(2) pi) int_0^(pi) int_0^1 5 rho^3 s e n^3 (varphi) d rho d varphi d theta
int_0^(pi) int_0^(pi) int_0^(2 s e n ( varphi )) rho^2 s e n (varphi) d rho d varphi d theta
Calcule as integrais em coordenadas esféricas:int_0^(2 pi) int_0^((pi)/(4)) int_0^(sec (varphi)) (rho cos (varphi)) rho^2 s e n (varphi) d varphi d varphi d theta
Nos Exercícios 33-38, (a) encontre os limites em coordenadas esféricas para a integral que calcula o volume do sólido dado e em seguida (b) calcule a integral.O sólido delimitado abaixo pelo hemisféri
O sólido delimitado abaixo pelo plano xy, dos lados pela esferar = 2 e acima pelo cone f = p/3