Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.3 - Ex. 3
2.
Calcule o volume do sólido cuja base é o quadrado de vértices e cujas seções perpendiculares ao eixo são triângulos isósceles de altura
Passo 1
Em questão como essas devemos colocar a área do triângulos isósceles em função de 𝑥, já que esse triângulos isósceles é a seção perpendicular ao eixo 𝑥.
Lembrando da área de um triângulo de Base B e altura H é:
Passo 2
Já temos a altura do triângulo, então só nos falta a base que será o lado do quadrado calculado
O lado do quadrado é igual a , pois é a diferença entre as abscissas de A e D!!
Passo 3
Você pode estar se perguntando qual o intervalo de integração?
Eu te respondo! Ora, será de até , pois o quadrado está delimitado pelas abscissas e
Resposta
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Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas e ao redor das retas especificadas. 2 x + 3 y = 6 ,y - 1 2 = 4 - x ; a or e d o
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 2 em torno de B C .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 1 em torno de O A .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 2 em torno de AB .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 2 em torno de O A .