Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.3 - Ex. 3
2.
Calcule o volume do sólido cuja base é o quadrado de vértices e cujas seções perpendiculares ao eixo são triângulos isósceles de altura
Passo 1
Em questão como essas devemos colocar a área do triângulos isósceles em função de 𝑥, já que esse triângulos isósceles é a seção perpendicular ao eixo 𝑥.
Lembrando da área de um triângulo de Base B e altura H é:
Passo 2
Já temos a altura do triângulo, então só nos falta a base que será o lado do quadrado calculado
O lado do quadrado é igual a , pois é a diferença entre as abscissas de A e D!!
Passo 3
Você pode estar se perguntando qual o intervalo de integração?
Eu te respondo! Ora, será de até , pois o quadrado está delimitado pelas abscissas e
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos. y = x 4 , y = 1 ,a or
Use um gráfico para encontrar os valores aproximados das coordenadas x dos pontos de interseção das curvas dadas. Então encontre (aproximadamente) o volume do sólido obtido pela rotação ao redor do ei
Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas e ao redor das retas especificadas. 2 x + 3 y = 6 ,y - 1 2 = 4 - x ; a or e d o
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 2 em torno de B C .
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta especificada: R 1 em torno de O A .