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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 179

Se theta != (pi)/(2) + 2 k pi , k inteiro, calcule (c o s^2 theta)/(1 - s e n theta) em função de s e n theta .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos exprimir aquela razão nos dada no enunciado em função de seno, vai ser bem simples de fazer. Dá uma olhada:

(c o s^2 theta)/(1 - s e n theta) = (1 - s e n^2 theta)/(1 - s e n theta) = ((1 + s e n theta) (1 - s e n theta))/(1 - s e n theta) = 1 + s e n theta

Prontinho! Está feito.

Resposta

1 + s e n theta

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Sabendo que s e n a = (3)/(5) e cos a = (4)/(5) , calcule s e n 2 a + cos 2 a .
Transforme em produto: a) y = cos ( a + 2 b ) + cos a
Se t g (a)/(2) = (1)/(2) , calcule t g a .
Calcule s e n a , sabendo que c o t g (a)/(2) = sqrt(3)
Transforme em produto: a) y = s e n (a + b + c) - s e n ( a - b + c )