Transforme em produto: a) y = cos(a + 2b) + cos(a)

Passo 1

Para transformar em produto, vamos utilizar uma das fórmulas dadas anteriormente neste capítulo, como temos uma soma de cossenos, vamos utilizar:

cos ⁡ p + cos ⁡ q = 2 ⋅ cos ⁡ p + q 2 ⋅ cos ⁡ p - q 2

Lembrando que, nesse caso, p = a + 2 b   e q = a

Passo 2

Substituindo os dados na fórmula ficaremos com:

cos ⁡ p + cos ⁡ q = 2 ⋅ c o s a + 2 b + a 2 ⋅ cos ⁡ a + 2 b - a 2

cos ⁡ ( a + 2 b ) + cos ⁡ a = 2 ⋅ cos ⁡ ( a + b ) ⋅ cos ⁡ b

Resposta

cos ⁡ ( a + 2 b ) + cos ⁡ a = 2 ⋅ cos ⁡ ( a + b ) ⋅ cos ⁡ b

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