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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 229b

Transforme em produto: a) y = cos ( a + 2 b ) + cos a

Passo 1

Para transformar em produto, vamos utilizar uma das fórmulas dadas anteriormente neste capítulo, como temos uma soma de cossenos, vamos utilizar:

cos p + cos q = 2 * cos (p + q)/(2) * cos (p - q)/(2)

Lembrando que, nesse caso, p = a + 2 b e q = a

Passo 2

Substituindo os dados na fórmula ficaremos com:

cos p + cos q = 2 * c o s ((a + 2 b + a))/(2) * cos ((a + 2 b - a))/(2)

cos ( a + 2 b ) + cos a = 2 * cos ( a + b ) * cos b

Resposta

cos ( a + 2 b ) + cos a = 2 * cos ( a + b ) * cos b

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