Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 67
Suponha que um função seja contínua no intervalo fechado [0,1] e que para qualquer x em [0,1]. Mostre que deve existir um numero em [0,1], de modo que (c é chamado de ponto fixo de ).
Passo 1
Se ou , já acabamos a questão (ou seja, ou nesses casos). Então deixe e porque . Defina é contínuo em [0, 1]. Além disso, e pelo Teorema do Valor Intermediário existe um número c em (0,1) tal que ou
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
37-a) Use um recurso gráfico computacional para gerar o gráfico da função f x = x + 3 2 x 2 + 5 x - 3 e, então use o gráfico para fazer uma conjectura sobre o número e a localização de todas as descon
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.1- f x = s e n ( x 2 - 2 )
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.5- f x = c o s s e c x
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.7- f x = 1 1 - 2 s e n x
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.3- f x = cot x