Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 7 b
Em qual intervalo a função é contínua ?
Passo 1
Vendo a palavra continuidade e dando uma folheada no livro, achei uma parada massa que vai ser importante para a gente usar aqui. É um teorema que diz que uma função é continua em um ponto quando
Como a questão quer saber em quais intervalos a função é contínua, vamos considerar um ponto qualquer e estipular condições para que funcione a igualdade, fechou? E assim, a gente vai tá determinando o intervalo.
Partxiu!
Queremos que
Perceba que
E como
Quando , pois não tiramos raiz quadrada de números negativos.
Então, é contínua, para qualquer positivo . Ou seja,
Resposta
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23. Como você “removeria a descontinuidade” de f ? Em outras palavras, como você definiria f ( 2 ) no intuito de fazer f continua em 2? f x = x 2 - x - 2 x - 2
7. Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.Descontinuidade removível em 3, descontinuidade com salto em 5
11. Suponha que f e g sejam funções continuas tal que g 2 = 6 e lim x → 2 3 f x + f x g x = 36 . Encontre f 2 .
18. Explique por que a função é descontinua no número dado a . Esboce o gráfico da função. f x = 1 x + 2 , x ≠ - 2 1 , x = - 2a = - 2
9. A tarifa T cobrada para dirigir em um certo trecho de uma rodovia com pedágio é de $ 5, exceto durante o horário de pico (entre 7 da manhã e 10 da manhã e entre 4 da tarde e 7 da noite), quando a t