Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 54
Explique por que a equação possui pelo menos uma solução.
Passo 1
Observa comigo a seguinte manipulação:
Bem de boa, né?
Agora presta atenção, se assumir a gente fica com
Que estará sempre acima de zero, certo?
Passo 2
O mesmo procedimento a gente faz pra o
Observa agora que nesse caso sempre teremos um valor negativo!
Passo 3
Ou seja, pelo teorema do valor intermediário podemos afirma que nesse intervalo vai existir pelo menos uma raiz, certo? É justamente oque o enunciado pede pra gente provar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x 2 - 4 x - 2 ,x ≠ 2 0 ,x = 2e mx = 2
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = cos x x + π
Calcule p de modo que as funções abaixo sejam contínuas. f x = x 2 + p x + 2 , x ≠ 3 3, x = 3
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = x 2 - 3 x + 4 x - 1 ,x ≠ 1 1 , x = 1
Sejam f , g e h funções tais que, para todos x , f x ≤ g x ≤ h x . Se f e h são contínuas no ponto x = a e f a = g a = h a , prove que g é contínua no ponto a .