Se f x = x 3 - 8 x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a:

(c) 5.000.000

Passo 1

Precisamos que F x se aproxime de 5.000.000   ao máximo.

Vamos começar pelo f ( 0 )

f 0 = 0 3 - 8.0 + 10 =   10

Agora precisamos que x assuma um valor em que o resultado da função passe de 5.000.000. Que tal o f 1000 ?

f 1000 = 1000 3 - 8 . 1000 + 10 = 999.992.010

Passo 2

Poxa, pelo teorema do valor intermediário a gente só com isso aí já prova que vai existir um momento em que a função vai assumir 5.000.000 , uma vez que entre 10 e 999.992.010, vai existir um momento em que ele vai passar por 5.000.000 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Sejam f , g e h funções tais que, para todos x , f x ≤ g x ≤ h x . Se f e h são contínuas no ponto x = a e f a = g a = h a , prove que g é contínua no ponto a .
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[x^2 , x = - 1],[1 - |x| , x- 1]]) e m x = - 1
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = x x , x ≠ 0 - 1 , x = 0
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = x 2 + 3 x - 1 x 2 - 6 x + 10
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[(sen x)/(x) , x != 0],[0 , x = 0]]) e m x = 0