Para que valor(es) de teremos ?
Passo 1
Para obtermos separaremos em duas funções e vamos plotar o gráfico para ver o ponto de intersecção entre eles. Dessa forma, tomemos , plotando o gráfico vamos obter
Observamos 2 valores de para os quais as funções se encontram, utilizando o método de Newton para aproximação de raízes vamos precisar de 2 valores iniciais para aproximação de raízes, sendo assim, vamos pegar como valores iniciais que estão próximos dos pontos de encontro como é possível observar pelo gráfico. Lembrando que o método de Newton nos diz que
Passo 2
Primeiramente vamos derivar a função, para poder substituir na fórmula do método de Newton. Assim,
Assim,
Na ordem dos pontos iniciais vamos pegar primeiro e obteremos
Agora, para