Investigue a família de curvas definidas pelas equações paramétricas

x = s e n   t   c - s e n   t                 y = cos ⁡ t   ( c - s e n   t )

Passo 1

A questão pede para estudarmos o comportamento da curva parametrizada

x = s e n   t   c - s e n   t                 y = cos ⁡ t   ( c - s e n   t )

Assim, faremos vários plots para diferentes valores de c :

Vemos que conforme c vai se tornando grande, a curva vai se aproximando de uma circunferência. Já para c pequeno em módulo (entre - 1 e 1 ) o formato muda bastante!

Resposta

Esboço de gráfico.

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