Use as derivadas primeira e segunda para mostrar que o gráfico de é sempre crescente e tem um ponto de inflexão na srcem.
Passo 1
Primeiro, vamos concordar que a função é definida para valores menores que 1, certo? Melhor dizendo, .
O gráfico abaixo demonstra como ela é uma função crescente!
A derivada primeira dessa função é:
Já a derivada segunda, é:
Graficamente, temos:
Essa derivada segunda, muda de sinal em , então existe um ponto de inflexão lá.
Prontinho!!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre dy/dx.y = arcsinh(1 / 3 * x)
Encontre dy/dx.y = sinh^3(2x)
Encontre dy/dx.y = arccoth(x)^2
Encontre dy/dx.y = arcsenh(tanh(x))
Encontre dy/dx.y = ln(arccosh(x))