Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 44
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom.. queremos calcular a seguinte integral indefinida:
Para isso, vamos usar a Regra da Substituição.
Mas que regra é essa?? Bom... trata-se da substituição de uma variável por uma expressão mais simples, tornando a integral mais fácil de resolver.
Quer saber como?? Então bora junto!! 😉
Mas antes vamos reescrever a integral da seguinte forma:
Passo 2
Colocando as mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Assim, reescrevendo na integral, obtemos:
Passo 3
Resolvendo a integral, obtemos:
Aqui preciso lembrar que a derivada do arco tangente é :
Voltando a variável original:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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