Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 51
48. Resolva cada questão em
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foram dadas duas equações
E nosso objetivo é encontrar o valor de que satisfaça essas equações.
Tem ideia de como fazemos isso?
De maneira mais simples, temos que dar um jeito de isolar em um lado das igualdades.
Pra isso, perceba que temos e nas equações, então o que vamos fazer é aplicar algumas propriedades logarítmicas e exponenciais.
Por exemplo
Sacou? Bora começar!
Passo 2
No item a), temos
Como a nossa variável está no expoente, aplicaremos a função inversa dos dois lados, que nesse caso é o logaritmo natural, então temos que
Como são funções inversas, elas se cancelam, ou seja, como vimos no passo 1, na primeira propriedade, temos
Agora virou uma equação linear e é só isolar em um lado da igualdade!
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora em (b), temos:
E aqui, aplicaremos de novo a função inversa dos dois lados, mas nesse caso ela será a exponencial natural, logo:
E malandramente elas se cancelam novamente, como vimos na segunda propriedade do passo 1
Isolando em um lado da igualdade, temos
Agora tá show de bolinhas!! Entendeu tudo? Responde Aí!