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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 52a

Resolva as equações para x .

ln ⁡ ( x 2 - 1 ) = 3

Passo 1

E aí, minhas queridas e meus queridos! Tudo certinho?

Essa questãozinha pede pra resolvermos essa equação aqui:

ln ⁡ ( x 2 - 1 ) = 3

Pra isso, precisamos dar um jeito naquele logaritmo ali. Mas como fazemos isso?

Vamos utilizar a definição do logaritmo:

ln ⁡ a = x   ⟺ a = e x

Vem com a gente:

Passo 2

Vamos aplicar a definição do logaritmo na nossa equação. Olha só:

ln ⁡ ( x 2 - 1 ) = 3 → x 2 - 1 = e 3

Olha como ficou mais tranquilo agora. Podemos isolar o x :

x 2 = e 3 - 1 →

x = ± e 3 - 1

Olha só. Temos duas soluções pra essa equação. Conseguimos fechar!

Resposta

x = ± e 3 + 1

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