Justifique (3) para o caso
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos justificar a seguinte expressão
Para o caso .
Para isso, temos que ter ideia do Teorema do Valor Extremo.
Esse teorema diz que há números e em tal que e , onde e são os valores mínimo e máximo absoluto de em .
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Suponhamos que .
Como é contínuo em , pelo Teorema do Valor Extremo e pela proprieda 8 das integrais, temos que:
Isso é
Desde que , podemos dividir toda a inequação por
Pela equação 2, temos
Para , então, portanto
Que é a Equação 3, no caso em que
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
Demonstração