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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 10h

10. Calcule

h)

int (5)/(sqrt(1 - x^2)) d x

Passo 1

Queremos calcular o seguinte:

I = int (5)/(sqrt(1 - x^2)) d x

Como o 5 é constante, podemos tira-lo da integral.

I = 5 int (1)/(sqrt(1 - x^2)) d x

Da seção 12.1 desse capítulo, temos o seguinte:

o ) int (1)/(sqrt(1 - x^2)) d x = a r c s e n (x) + k

Então,

I = 5 xx (a r c s e n (x) + k _1)

I = 5 a r c s e n (x) + 5 k_1

Trocando 5 k_1 por k :

I = 5 a r c s e n (x) + k

Resposta

int (5)/(sqrt(1 - x^2)) d x = 5 a r c s e n (x) + k

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