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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.3 - Ex. 1

Seja f (x) = x^5 . Calcule

a) f^' (x)

b) f^' (0)

c) f^' (2)

Passo 1

a) Usando a regra de derivação, sabemos que (d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1)

Se nesse caso n = 5 , temos que:

f^' (x) = 5 x^(5 - 1) = 5 x^4

Logo

f^' (x) = 5 x^4

Passo 2

b) Se

f^' (x) = 5 x^4

Então basta substituir os valores:

f^' (0) = 5 (0)^4 = 0

Logo f^' (0) = 0

Passo 3

c) De modo análogo:

f^' (2) = 5 (2)^4 = 5 * 16 = 80

Logo f^' (2) = 80

Resposta

a) f^' (x) = 5 x^4

b)

f^' (0) = 0

c)

f^' (2) = 80

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Derive a função. F x = - 4 x 10
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Derive a função.y = root(3)(x)