Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.4 - Ex. 33a
A Lei de Newton da Gravitação Universal afirma que dois corpos com massas e atraem um ao outro com uma força de:
Onde é a distância entre os corpos e é a constante gravitacional. Se um dos corpos é fixo, encontre o trabalho necessário para mover um corpo de para .
Passo 1
O trabalho feito no movimento de um objeto de a com função força é definido como:
Sendo assim, iremos aplicar a fórmula.
Passo 2
Temos uma integral definida e sabemos que:
Em que .
Dessa forma,
Resposta
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