Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I-IV). Dê razões para sua resposta.
Passo 1
O problema pede para acharmos o campo de direções da equação diferencial
Para resolver esse problema, temos que lembrar que da a inclinação das soluções em cada ponto. Assim, onde , as curvas serão crescentes, e o contrário ocorre para . Além disso, onde as direções do campo são horizontais!
Vamos estudar o sinal de :
Abaixo da reta as curvas serão decrescentes e acima crescentes! Sobre a reta as inclinações são nulas (direção horizontal).
O único gráfico que contempla essas propriedades é o II.
Resposta
II