Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I – IV). Dê as razões para sua resposta.
3.
Passo 1
Precisamos encontrar qual dos campos de direção apresentados corresponde a equação .
Podemos começar analisando o que acontece quando . Nesse ponto , portanto existe uma linha horizontal em . Essa situação acontece em I e III apenas.
Passo 2
Agora podemos pensar o que acontece quando . Nesse ponto , ou seja, a reta tangente nesse ponto tem uma inclinação positiva igual a . Ao olharmos para nossas opções de campos (I e III), vemos que a única solução possível é III, pois em I quando .
Resposta
3. III