Enunciado

Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I – IV). Dê as razões para sua resposta.

4. y ' = x ( 2 - y )

Passo 1

Precisamos encontrar qual dos campos de direção apresentados corresponde a equação y ' = x ( 2 - y )

Podemos começar analisando o que acontece quando y = 2 . Nesse ponto y ' = 0 , portanto existe uma linha horizontal em y = 2 . Essa situação acontece em I e III apenas. Como o resultado depende de x , concluímos que a resposta é I.

Resposta

4. I

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Resolva a equação diferencial por dois métodos:a)Use um fator de integração x + 1 x d y d x + y = 0
Ache a solução completa para a equação diferencial: d y d x - y = e x
Ache a solução completa para a equação diferencial: x d y d x + 4 y = 5 x
Ache a solução completa para a equação diferencial: 3 y - 2 x d y d x = y
Ache a solução completa para a equação diferencial: d y d x + y = 1 1 + e x