lim x → 3 ⁡ 4 x + 1

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f x = 4 ,     g x = x + 1 ,     f   x ∙ 1 g x

Passo 2

Agora precisamos encontrar lim x → 3 ⁡ 1 g x . Para isso teremos 1 g x como o valor de uma função composta. Se considerarmos h x = 1 x e h   ∘   g temos   h g x = 1 g x como a definição dessa função composta.

Passo 3

Agora temos lim x → 3 ⁡ g x =   lim x → 3 ⁡ x + 1 = 3 + 1 = 4 . Pelo teorema 2.9.1 a função h x é contínua em 4 e usando o teorema 2.7.1 temos lim x → 3 ⁡ 1 g x =   1 4 .

Passo 4

Por fim basta resolver o limite aplicando o teorema de limite 6.

lim x → 3 ⁡ 4 ∙ lim x → 3 ⁡ 1 x + 1

4 ∙ ⁡ 1 4

1

Resposta

lim x → 3 ⁡ 4 x + 1 = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados