Passo 1
Substituindo , no numerador, temos:
, pois é múltiplo de .
Substituindo , no denominador, temos:
Portanto, podemos utilizar a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Aplicando a regra de l’Hôpital, temos:
Portanto, podemos utilizar a regra de l’Hôpital novamente.
Passo 3
Aplicando a regra de l’Hôpital, temos:
*Lembrando que:
Para o novo limite, substituindo , temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 0 + ln ( x 2 + 2 x ) ln x
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim t→∞ ( e^t + t^2 ) / ( e^t - t )
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma. lim x → ∞ 9 x + 1 x + 1
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma. lim x → 0 + cot x c s cx
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim x→0 (sen(3x) - 3x + x^2) / (sen(x) sen(2x))