Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício:
Passo 1
Substituindo o limite, obtemos como resultado uma indeterminação do tipo :
Passo 2
Para aplicar o L’Hopital, derivamos o termo com no numerador e no denominador. As derivadas serão dadas por:
Passo 3
Substituindo o valor no limite, teremos uma nova indeterminação do tipo :
Passo 4
Aplicando a regra de L`Hopital mais uma vez, teremos que:
Passo 5
Substituindo o valor no limite, teremos que:
Passo 6
Aplicando mais uma vez a Regra do L’Hopital temos que:
Resultado
Logo, conseguimos achar depois de aplicado três vezes a regra de L’Hopital, o valor definido do da equação. O limite então possui o seguinte valor:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)